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HOMOLOGÍA

Hallar la figura homóloga

Hallar la figura homóloga

La homología plana es la transformación geométrica de una figura en otra, coplanarias, de modo que se cumplen entre ambas estas dos relaciones: 1ª) Los puntos homólogos están en linea recta con un punto fijo denominado centro de homología. 2ª) Las rectas homólogas se cortan en un mismo punto de una recta denominada eje de homología. HALLAR LA FIGURA HOMÓLOGA

Hallar las rectas límites

Hallar rectas límites.

RECTAS LÍMITES. Es el lugar geométrico de los puntos cuyos homólogos están en el infinito. Siendo la homología una relación entre dos figuras, existen siempre dos rectas límites, una por cada figura. EJERCICIO: Dadas dos rectas homólogas r y r´, el centro O y el eje e, hallar las rectas límite.

Propiedades de las rectas límite

Propiedades de las rectas límite

PROPIEDADES DE LAS RECTAS LÍMITES. - Todas las rectas que se cortan en un mismo punto P de la recta límite tienen sus homólogas paralelas a OP (fig. 1) - La distancia de una de las rectas límite al centro de homología es la misma que hay desde la otra recta límite al eje de homología (fig. 2) - Las rectas límites están siempre entre el centro O y el eje e, o bien fuera de ellos (fig. 2)

Construcción de figuras homólogas

Una homología queda determinada conociendo los siguientes datos:​

a) El eje, el centro y un par de puntos homólogos.

b) El centro y dos pares de rectas homólogas.

c) Un punto doble y dos pares de puntos hom´ologos.

d) El centro, el eje y una recta límite.

e) El centro, una recta límite y dos puntos homólogos.

f) El centro, el eje y el coeficiente de homología.

g) El centro y las dos rectas límites.

h) Dos figuras homólogas.

Construcción de figuras homólogas

Construcción de figuras homólogas.

CONSTRUCCIÓN DE FIGURAS HOMÓLOGAS Hallar el homólogo A´de un punto A, conociendo el centro de homología O, el eje e y la recta límite l.

Hallar un punto homólogo

Hallar un punto homólogo

Hallar el homólogo B´de un punto B, conociendo el centro O, el eje e y un par de puntos homólogos A y A´alineados con B.

Construcción de figuras homólogas

Construcción de figuras homólogas

CONSTRUCCIÓN DE FIGURAS HOMÓLOGAS. Construir la figura homóloga del polígono ABCDE, conociendo el centro O, el eje y un punto A´